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@Master_Splynter, No lo es.
(El comentario que me respondí a mi, iba para ti)
Área(sector OCA) - Área(triángulo OCA) + Área(sector O'AC) - Área(triángulo O'AC) = pi/4
Área(sector OCA)+ Área(sector O'AC) - 2· Área (triángulo OO'A) = pi/4
2· 1² ·pi/6 + 2· (a²-a+1)/2· arctg [ √3/2 : (a-1/2)/2] - 2·√3/4 ·a = pi/4
pi/3 + (a²-a+1)· arctg[√3/(2a-1)] - √3/2· a = pi/4
pi/12 + (a²-a+1)· arctg[√3/(2a-1)] - √3/2· a =0